En 2019, à l'âge de 22 ans, Alexandre Kantorow est devenu le premier pianiste français à remporter la médaille d'or au Concours international Tchaïkovski, ainsi que le Grand Prix, rarement décerné, qui n'a été attribué que trois fois dans l'histoire du concours. En 2024, il a été une nouvelle fois récompensé en recevant le prestigieux Gilmore Artist Award, consolidant ainsi sa place parmi les plus grands pianistes mondiaux. Le magazine Gramophone le décrit comme « un véritable virtuose, un feu follet au charme poétique et à la maîtrise stylistique innée ». Il est très demandé au plus haut niveau à travers le monde, se produisant dans les plus belles salles du monde, tant en récital qu'avec les orchestres et chefs d'orchestre les plus renommés.
Parmi les temps forts de la saison 25/26 de Kantorow, citons une tournée au Japon avec l'Orchestre du Concertgebouw et Mäkelä, des tournées européennes avec la Filarmonica della Scala et Chailly ainsi qu'avec le London Philharmonic Orchestra et Paavo Järvi, une tournée en Asie avec l'Orchestre Philharmonique de Radio France et van Zweden, et une tournée aux États-Unis avec le Philharmonia et Alsop, qui comprend un concert au Carnegie Hall. Il se lancera également dans une grande tournée de récitals en Amérique du Nord, fera ses débuts avec l'Orchestre symphonique de San Francisco et retournera à l'Orchestre philharmonique de Rotterdam et à l'Orchestre symphonique de la Radio bavaroise.
Kantorow se produit régulièrement en récital à travers le monde, dans des salles telles que le Carnegie Hall, le Concertgebouw d'Amsterdam, le Konzerthaus de Vienne, le Wigmore Hall de Londres, la Philharmonie de Paris, le Suntory Hall de Tokyo, et dans des festivals tels que ceux d'Édimbourg, de Salzbourg, de La Roque d'Anthéron, Piano aux Jacobins, Verbier, Rheingau et Klavierfest Ruhr. La musique de chambre est l'un de ses grands plaisirs et il se produit régulièrement avec des artistes tels que Janine Jansen, Renaud Capuçon, Gautier Capuçon et Matthias Goerne. Avec Liya Petrova et Aurélien Pascal, il est codirecteur artistique du Musikfest et des « Rencontres Musicales de Nîmes » ainsi que du festival Pianopolis à Angers.
Au cours des dernières saisons, Kantorow s'est produit avec plusieurs des meilleurs orchestres au monde, tels que le New York Philharmonic, le LA Philharmonic, l'Orchestre de Paris, le Berlin Philharmonic, le Munich Philharmonic et le Budapest Festival Orchestra, sous la direction de chefs d'orchestre tels que Esa-Pekka Salonen, Manfred Honeck, Ivan Fischer, Yannick Nézet-Séguin et Sir Antonio Pappano.
Alexandre Kantorow enregistre exclusivement pour BIS. Ses enregistrements ont reçu les plus hautes distinctions de la critique internationale. En 2024, il a été nommé Chevalier de l'Ordre national du Mérite par le président de la République française, après avoir été fait Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres par le ministre de la Culture. En juillet 2024, Kantorow a interprété Jeux d'eau de Ravel lors de la cérémonie d'ouverture des Jeux Olympiques de Paris.
Alexandre Kantorow a étudié avec Pierre-Alain Volondat, Igor Lazko, Frank Braley et Rena Shereshevskaya.